Закон ома для постоянного тока



Закон Ома понятным языком


23 сентября 202234 тыс. прочитали4 мин.84 тыс. просмотров публикацииУникальные посетители страницы34 тыс.

прочитали до концаЭто 40% от открывших публикацию4 минуты — среднее время чтенияРубрики: , , Один из фундаментальных законов, который всегда изучают в курсе физике — это закон Ома. Он относительно простой, но при этом весьма важен для корректного понимания. Давайте изучим его в режиме «для чайников».С пониманием как такового физического явления, обуславливающего появление закона Ома, обычно проблем не возникает.
Давайте изучим его в режиме «для чайников».С пониманием как такового физического явления, обуславливающего появление закона Ома, обычно проблем не возникает.

Но вот с вариантами формулировки и записи самого закона, а также аспектами, связанными с особенностями его применения в разных случаях, сложности частенько появляются.В основе закона Ома лежит некая физическая штука, которая называется сопротивление.

Электрическое сопротивление — это величина, которая определяет способность проводника пропускать электрический ток. Полезно также освежить знания про электрический ток ().Представить это проще всего, исходя из строения металлов. По классической теории металл состоит из кристаллической решетки, а между структурными элементами этой решетки путешествуют свободные электроны.

Внешнее электрическое поле заставляет их перемещаться и образуется электрический ток, т.е.

направленное упорядоченное движение частиц.Решетка металла мешает им двигаться по своему объему. Электроны трутся об её узлы и не могут протиснуться.

Вот это явление и образует сопротивление. Это «сила», которая мешает перемещению.Ситуация аналогично ситечку на раковине. Вода проходит, но медленнее, чем проходила бы без ситечка.

Аналогичная ситуация присутствует во всех материалах, правда род и тип частичек может меняться. Тип строения тоже разный. Но условно можно принять, что всегда структура мешает им двигаться что в дереве, что в металле.

В некоторых телах вообще таких частичек не будет, там сопротивление бесконечное (некоторые виды резин, например).Обратите внимание, что мы не рассматриваем тут понятие электрического тока и напряжения, т.к. это отдельные темы и если есть непонимание, обязательно напишите об этом в комментариях. Правда про электрический ток.

Эти вещи нужно четко понимать.Ну и из сказанного очевидно, что сопротивление будет зависеть от геометрических параметров проводника (т.е.

площадь сечения S, длина l) и типа проводника (который тут описывается понятием удельное сопротивление и является табличной величиной). Ещё оно зависит от температуры (чем выше тем больше для большинства тел), но это мы совсем от самого закона уходим. Для задачек на закон Ома знаний уже вполне достаточно.В результате множества экспериментов Ом вывел зависимость, которая определяет связь между силой тока в проводнике, напряжением и тем самым сопротивлением, которое мы описали выше.Звучит закон так: Cила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлениюВроде как все слова тут понятные, если знать все определения.

Сопротивление мы разобрали. Сила тока — это, грубо говоря, количество частичек, которое окажется в проводнике.

Понятие сила тока подробно я разбирал , обязательно прочитайте её. Напряжение — это «поток», который эти частицы несет. Вот вроде бы всё и увязали.Если рассматривать цепь, то сопротивление по элементам распределяется согласно их техническим характеристикам и вычисляется согласно закону Ома. Т.е. мы не можем утверждать, что на каждом элементе есть одинаковое сопротивление.Например, если в цепи с две лампочки, т омы помним что сила тока во всей цепи при таком соединении одинаковая, а вот напряжение на элементах разное.
Т.е. мы не можем утверждать, что на каждом элементе есть одинаковое сопротивление.Например, если в цепи с две лампочки, т омы помним что сила тока во всей цепи при таком соединении одинаковая, а вот напряжение на элементах разное.

Замеряем его на точках подключения лампочек, записываем и запихиваем в закон Ома. Вот всё и посчитали :).Когда закон ома записан в такой форме, как мы привели выше, то он называется закон ома для участка цепи. Почему для участка цепи? Для участка, потому что тут не учитывается сопротивление всей цепи.

Можно измерить сопротивление на каждом участке исходя из приведенных характеристик.Полной цепью (в отличие от участка цепи, применительно к которому мы излагали всё выше) называется цепь с учетом источника тока. Почему это важно? Именно потому, что если мы представим себе электрическую цепь условно как систему труб для воды, то участок цепи это будет незамкнутый кусок трубы, а полная цепь — зацикленная система. Из примера может показаться, что участок цепи есть незамкнутая в электрическом смысле цепь.

Нет, пример приведен не для этого. И там, и там электрическая цепь замкнута.

Просто нам нужно обозначить, что без учета источника тока и его внутреннего сопротивления (r) цепь не полная, а расчёт не всегда способен учитывать все значимые характеристики. Ну а внутреннее сопротивление, как вы наверное догадались — это то сопротивление, которым обладает источник тока.

Да, току в цепи сложно проходить и через сам источник! Даже сам источник провоцирует энергетические потери. А вот считать его аналогично расчёту для участка цепи нельзя.Получается, что в закон Ома добавится ещё и внутренне сопротивление.

И всё! Ничего страшного.Формулировка закона Ома для полной цепи немного изменится. Теперь у нас слово напряжение заменится словом ЭДС (электродвижущая сила), а слово сопротивление заменится суммой внешнего сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника тока. Ну и формула будет такая:Добавилось понятие электродвижущая сила (ЭДС), обозначенная в формуле E прописное.

Что это за зверь? ЭДС — это, по сути дела, и есть напряжение. Разница в том, что если мы опять сравним напряжение с напором воды в водопроводе, то напряжением будет являться разница напора между двумя произвольными точками в водопроводе, а ЭДС — это напор на насосе, который качает воду.

При использовании термина ЭДС мы вспоминаем, что у источника есть внутреннее сопротивление, как оно есть и у насоса, который препятствует движению воды через самого себя. Если же мы считали бы именно напряжение источника, то мы бы приняли, что система идеальная и источник движению тока сам не препятствует.При изучении закона Ома могут выплывать ещё и такие понятия, как закон Ома в дифференциальной и интегральной формах. Всё это большие темы, поэтому мы рассмотрим их в отдельных статьях.

Тут отметим лишь то, что в дифференциальной форме закон Ома применяется для определения параметров для ничтожно малого участка цепи. Ведь превалирует слово дифференциал или производная.В интегральной же форме мы рассматриваем цепь с учетом источника тока или без него.

Аналогично тому, как мы писали выше. Помним, что интеграл по своей сути — есть сумма.Если статья оказалась для вас полезной, то обязательно поддержите наш проект лайком и подпиской ;)!

Закон Ома — подробное объяснение.

Как применяется закон Ома, электротехника ТОЭ

4 ноября 20222,4 тыс. прочитали2 мин.4,7 тыс. просмотра публикацииУникальные посетители страницы2,4 тыс. прочитали до концаЭто 52% от открывших публикацию2 минуты — среднее время чтенияОдин из основных законов, используемый при расчете электрических цепях – это закон Ома.В сегодняшней статье поговорим о законе Ома.

Этот закон является одним из самых важных законов электротехники, теории цепей и физики в целом. С электрическим током, напряжением и электрическим сопротивлением мы уже ознакомились в предыдущих статьях. Для того, чтобы по проводнику начал протекать электрический ток, необходимо к концам проводника приложить напряжение, т.

е. создать разность потенциалов. Рассмотрим участок цепи, состоящий из одного резистора, к концам которого приложено напряжение.Если подать напряжение на резистор, то через него потечет электрический ток.

Ток через резистор потечет от большего потенциала к меньшему (в данном случае стрелкой под напряжением мы указали, что потенциал в точке 1 больше потенциала в точке 2).Или эту же самую схему, можно представить еще раз, но указать не напряжение U, а ЭДС Е.Только источник ЭДС Е будет направлен от точки 2 к точке 1 (так как ранее мы сказали, что φ1 больше чем φ2).

А у ЭДС “+” всегда больше чем “-“.

Поэтому “плюсом” ЭДС Е подключим к точке 1, а “минусом” к точке 2.Вернемся к рисунку 1.Разность потенциалов на концах проводника запишется: U12=фи1-фи2Чем больше напряжение U12, тем больше будет ток, т. е. тем большую скорость движения приобретут частицы.

Но любой проводник будет оказывать сопротивление протекающему по нему току.

Сила тока будет зависеть от сопротивления проводника. Чем больше сопротивление, тем меньше сила тока в проводнике.

Если этот проводник состоит из участка провода, то его сопротивление будет зависеть от длины провода, площади сечения и удельного сопротивления.Сила тока, обратно пропорциональна сопротивлению проводника по которому протекает ток.Закон Ома звучит следующим образом: ток на участке электрической цепи (в данном случае в ветви с резистором), не содержащем источников энергии, прямо пропорционален приложенному к этому участку напряжению, и обратно пропорционален сопротивлению этого участка (рисунок 1).В случае же если участок электрической цепи, в данном случае ветвь, содержит источник энергии Е и сопротивление R:Будем считать, что ток течет от точки 1 к точке 2 ( это условно положительное направление тока)Запишем закон Ома для этого участка цепи. Ток всегда течет от большего потенциала к меньшему (фи1>фи2), тогдаВ данном выражении потенциал от которого течет ток (φ1) берется со знаком “+”, а потенциал к которому течет ток, берется со знаком “-”.

Поэтому φ2 записан со знаком “-”.

ЭДС берется со знаком “+”, если его действие совпадает с направлением тока (в данном случае I и E сонаправлены, поэтому ЭДС E взяли с “плюсом”). А в знаменателе выражения закона Ома для тока I, записывается сопротивление этого участка R.Рассмотрим еще одну цепь (замкнутую), в которой есть ЭДС E с внутренним сопротивлением r0. К этому источнику с внутренним сопротивлением подключается резистор сопротивлением R.В данной цепи сопротивление r0 и R включены последовательно и ток I через них протекает один и тот же.Общее сопротивление цепи при последовательном соединении запишется:Rобщ=r0+RТогда по закону Ома:В знаменателе этого выражения общее сопротивление цепи (или участка цепи) по которой протекает ток (в данном случае сопротивление этого участка состоит из последовательно включенных сопротивлений r0 и R).А в числителе записан источник ЭДС E со знаком “+”, т.

к. действие источника совпадает с направлением тока.Полученное выражение представляет собой закон Ома для полной цепи: Ток в цепи прямо пропорционален ЭДС, действующей в цепи, и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи.О правилах Кирхгофа и законе Джоуля-Ленца мы поговорим далее.Если понравилась статья, и не пропускайте новые публикации.Читайте также:1.

2.

Закон Ома это не только I=U/R

4 марта3,4 тыс. прочитали7,5 мин.9,9 тыс. просмотра публикацииУникальные посетители страницы3,4 тыс. прочитали до концаЭто 35% от открывших публикацию7,5 минут — среднее время чтенияПровокационный заголовок?

Совершенное не так! А все дело в том, что вот такая запись закона Ома, причем это современный вариант, пожалуй, единственное, что сохранилось в памяти у очень многих, кто с физикой сталкивался только в школе. А как показала практика, даже у тех, кто после школы продолжил обучение.А раз так, то просто необходимо рассмотреть столь привычный всем закон Ома более подробно. Что бы за этой краткой формулой стал виден физический смысл и практический смысл.Как и некоторые другие статьи, данная появилась как в результате дискуссий в комментариях.

Я не буду вдаваться в подробности, так как мне пришлось выслушать такие аргументы, как «графическое представление» и «физики не понимают закон Ома».

А посему дискуссию оставим в стороне и рассмотрим

  1. каковы границы его применимости
  2. когда закон Ома не действует
  3. распространение закона Ома на области, для которых он изначально не формулировался.
  4. что же такое описывает закон Ома

Статья, в основном, рассчитана на тех, кто изучал физику только в школе. Причем сюда входят и сами школьники. И даже некоторые студенты и выпускники техникумов, как показывает практика.

Проще говоря для тех, кто по разным причинам, не очень хорошо понимает физическую суть закона Ома.Но в статье у меня не получится удержаться только в рамках школьной физики. Придется заглянуть гораздо глубже. Хоть и начну я со школьной физики.В конце статьи приведены ссылки на последующие статьи на данную тему, так обсуждения иногда были бурными.Давайте начнем с самой известной формулировки закона Ома, которую дают в курсе школьной физикиСила тока в участке цепи прямо пропорциональна на­пряжению на концах этого участка и об­ратно пропорциональна его сопротивлению.Это и соответствует той самой формуле I=U/R.

Хоть и начну я со школьной физики.В конце статьи приведены ссылки на последующие статьи на данную тему, так обсуждения иногда были бурными.Давайте начнем с самой известной формулировки закона Ома, которую дают в курсе школьной физикиСила тока в участке цепи прямо пропорциональна на­пряжению на концах этого участка и об­ратно пропорциональна его сопротивлению.Это и соответствует той самой формуле I=U/R.

В формулировку иногда добавляют уточнение, что участок цепи должен быть однородным.В данном случае для нас важно, что речь идет именно об участке цепи. Потому что иначе в игру вступают еще и законы Кирхгофа.

А вот уточнение про однородность излишне, так как речь идет о полном сопротивлении участка цепи.Что осталось «за кадром»? Вообще говоря, очень и очень многое!

Но пока отмечу лишь самый важный факт — эта формулировка касается только постоянного тока! И дают ее при изучении постоянного тока. Но вот это факт не редко забывается, а ученики автоматически распространяют ее на самый общий случай.Через некоторое время, уже познакомившись с законами Кирхгофа, школьники узнают об еще одной формулировке закона Ома.

Вот только в школе, совершенно неверно (!!!), называют эту формулировку законом Ома для полной цепи.Почему это совершенно не верно? Потому что закон Ома остается законом Ома.

Он в обоих случаях един. Просто рассматривают его применительно к несколько различающимся условиям.

В курсе школьной физики понятие напряжения вводится как отношение работы электрического поля (работа тока) к заряду, прошедшему по участку цепиU = A / qздесь А — работа тока.А ЭДС, в том же курсе, вводится как отношение работы сторонних сил по перемещению заряда, к этому самому заряду.E = Aст / qАст это работа сторонних сил. При этом единица измерения и ЭДС, и напряжения, одна и та же — Вольт.Остается добавить сюда школьное определение электрического тока, как прошедшему по участку цепи заряду за единицу времениI = q / tКак мы получаем своеобразный замкнутый круг в сознании школьников, в котором напряжение, ЭДС, ток, жестко связаны между собой через закон Ома.Давайте рассмотрим схемыСамая первая схема (рисунок 1, а) представляет собой классическое воплощение закона Ома (по школьной версии, для участка цепи). Здесь ток I в цепи однозначно определяет падение напряжения U на сопротивлении R, которое и будет показывать вольтметр.Вторая схема (рисунок 1, б) точно так же отражает закон Ома, только внешний источник тока отсутствует, как и вольтметр.

Но если первая схема описывалась выражением U=I*R, то в данном случае это будет I=U/R.Третья схема (рисунок 1, в) обычно приводится для того, что в школе называют законом Ома для полной цепи.

Все отличие от схемы 1б заключается в том, что отдельно выделено внутренне сопротивление источника, который теперь обведен в рамку. Теперь этот источник состоит из источника ЭДС (обычно обозначается как Е) и внутреннего сопротивления r.Теперь как U обозначают падение напряжения на сопротивлении R. Отсюда и появляется тот самый закон Ома для полной цепи.

I = E / ( R + r )Но давайте посмотрим, действительно ли этот случай будет являться отдельным законом Ома? Очевидно, что нет! Просто теперь у нас эквивалентное сопротивление «участка цепи» будет равно сумме сопротивлений r и R.

И не более того. Это эквивалентное сопротивление и будет определять ток в цепи. А уже этот ток и определит падение напряжения сопротивлении R.То есть, достаточно использовать второй закон КирхгофаСумма напряжений в любом замкнутом контуре электрической цепи равна нулюи отдельный «закон Ома» нам не понадобится!

И это будет и гораздо логичнее, и легче для запоминания.Последняя схема (рисунок 1, г) является обобщающим случаем. Сила тока I в данном случае точно так же определяется эквивалентным сопротивлением цепи.

Но вот ток через каждый резистор и падение напряжения на каждом резисторе уже будут определяться с учетом законов Кирхгофа.Второй закон Кирхгофа иногда считается обобщением закона Ома для разветвленной цепи.

Почему так? Сейчас узнаем и это.Георг Ом опубликовал несколько статей посвященных открытому им закону. Причем первая статья была весьма неудачной и подверглась справедливой критике. Вторая статья, благодаря которой закон Ома и получил признание, была опубликована в «Журнале физики и химии» в 1826 году и называлась «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера».Обратите внимание на название статьи.

Металлы проводят контактное электричество.Сама же формулировка закона была такой»Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных длин. При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение»Обратите внимание, насколько эта формулировка от современных!
При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение»Обратите внимание, насколько эта формулировка от современных! Сумма всех приведенных длин это сумма сопротивлений всех участков цепи.

А сумма всех напряжений это сумма падений напряжения на всех участках цепи.Вполне естественно, что сумма всех напряжений будет равна напряжению на зажимах источника, который и обеспечивает ток в цепи. А, учетом знака, сумма всех напряжений, включая напряжение на зажимах источника, будет равна 0.

Именно так, как и говорится во втором законе Кирхгофа. Причем можно добавить в замкнутую цепь дополнительные источники, напряжения на зажимах которых будут включаться в сумму «всех напряжений».Так что же, Ом сформулировал свой закон именно для участка цепи? В целом да. Так как он изучал проводимость электрического тока металлами.

Но, с другой стороны, его запись закона выглядела такТо есть, это фактически тот вид, который сегодня в школах считается законом Ома для полной цепи. Просто за характеристику источника Ом принимал напряжение на его зажимах при отсутствии подключения к своей установке (без нагрузки). А вот влияние тока на напряжение на его зажимах учитывал отдельно, как параметр b.Итак, закон Ома в формулировке самого Ома и его современные (классические) формулировки несколько различаются.

Именно формулировки, так как нет нескольких законов Ома.Самым важным в законе Ома является то, что он не является фундаментальным, а эмпирическим. То есть, он описывает наблюдаемые в эксперименте явления. Но он совершенно не вникает в суть этих явлений. И по этой причине, в своем первозданном виде, применим только для постоянного тока в проводниках.Согласно закону Ома, между током и напряжением в цепи проводников существует некоторая пропорциональность.
И по этой причине, в своем первозданном виде, применим только для постоянного тока в проводниках.Согласно закону Ома, между током и напряжением в цепи проводников существует некоторая пропорциональность.

И коэффициент этой пропорциональности и называется сопротивлением.С добавлением законов Кирхгофа закон Ома позволяет рассчитывать токи и напряжения в сколь угодно сложной и разветвленной цепи проводников (сопротивлений). В том числе, содержащий дополнительные источники тока и напряжения.

Ограничение лишь одно — все источники должны быть источниками постоянного тока и постоянного напряжение.

Именно это требование заложено в исходной формулировке закона Ома.При этом линейность составляющих цепь сопротивлений не требуется. Однако, как следует из того, что это цепь постоянного тока, в ней не должно содержаться ни конденсаторов, ни катушек индуктивности.Отсутствие требования к линейности сопротивлений означает, что токи и напряжения в цепи могут зависеть от внешних условий.

Например, сопротивления могут зависеть от температуры.

Тогда потребуется проводить расчет для конкретной температуры.Кроме того, закон Ома не обязан соблюдаться во всех возможных условиях! Если электрический ток течет не по проводнику, а, например, в газе или вакууме, то закон Ома имеет полное право не соблюдаться.

Так как для этих условий он не выводился. Закон то эмпирический, для четко определенных условий.Закон Ома может не соблюдаться и в цепях с коммутациями.

Во время переходных процессов. На переменном токе высокой частоты.

В сильных магнитных поля. При очень больших тока и напряжениях. В цепях содержащих активные элементы (например, транзисторы).Кроме того, просто необходимо отметить одно важнейшее свойство закона Ома, о котором часто забывают. Закон Ома определяет ОДНОЗНАЧНОЕ соответствие тока и напряжения через сопротивление, как коэффициент пропорциональности.

Что означает «однозначное». Это означает, что каждому напряжению может быть поставлено в соответствие одно и только одно значение силы тока.

В каждый момент времени. Равно как и каждому значению силы тока может быть поставлено в соответствие одно и только одно напряжение. В каждый момент времени. И что не может быть значений напряжения, которым нельзя поставить поставить в соответствие силу тока, и наоборот.То есть, график зависимости тока от напряжения не обязан быть линейной функцией.

Но обязан быть однозначной и непрерывной функцией.И вот этот момент давайте рассмотрим подробнее.Я не буду рассматривать все возможные случаи.

Но на некоторых остановлюсь, что бы стало понятно, что закон Ома соблюдается далеко не всегда. И по каким причинам не выполняется.Это наиболее известный и наглядный пример несоблюдения закона Ома.

В той или иной степени, я затрагивал протекание тока в газе в нескольких статьях.

  1. «». Из этой статьи я взял и пример ВАХ для тлеющего разряда
  1. «» Где приведена более привычная ВАХ

Обратите внимание, что на графиках зависимости тока от напряжения и напряжения от тока хорошо видно, что функции не являются однозначными.

Если в цепи с газовым разрядом задавать значение тока, то график удастся снять без разрыва.

А если задавать значение напряжения, то график будет иметь разрыв.Объясняется это тем, что на графиках есть участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. В последней иллюстрации этот участок располагается между точками А и В. На этом участке функция спадающая, а на остальных восходящая.Давайте посмотрим немного подробнее, с точки зрения соблюдения закона Ома.

В данном случая я не буду сам рисовать всю иллюстрацию, как обычно поступаю. Я позаимствую иллюстрацию ВАХ разряда и дополню ееВ данном случае мы не можем поставить в соответствие напряжению однозначную силу тока в цепи.

Все будет зависеть от того, как именно изменяется напряжение и ток в разряде.

А закон Ома требует однозначности. Таким образом, даже без погружения в физику разряда, можно сделать заключение о не соблюдении закона Ома.При этом, на отдельных участках ВАХ закон Ома будет соблюдаться. Но в целом нет.В статье «» я приводил ВАХ лампового диода.

Я повторю ее здесьНа первый взгляд, здесь нет проблем.

Функция однозначная и непрерывная, хоть и нелинейная.

Но есть одна тонкость, о которой даже была дискуссия в комментариях, так как я не стал акцентировать внимание на одной особенности из-за того, что на практике это не часто приходится учитывать.

Но эта особенность и приводит к несоблюдению закона Ома.

Давайте подробнее рассмотрим начальный участок ВАХ лампового диода.Некоторые эмитированные нагретым катодом электроны, даже при нулевом напряжении между катодом и анодом, могут все же достигать анода, создавая в цепи ток. Но исходя из закона Ома, при нулевом напряжении (замкнутых между собой катоде и аноде) в цепи ток протекать не может.Другим примером может являться участок отрицательного дифференциального сопротивления на анодной характеристике тетрода, о чем я писал в статье «».

Я не буду приводить здесь иллюстрацию из той статьи.

Но этот участок делает функцию неоднозначной.

А это несоблюдение закона Ома.Туннельный диод это отдельный, весьма специфический, полупроводниковый диод. И его ВАХ умеет вот такой вид.Почему такой вид зависимости тока от напряжения является несоблюдением закона Ома я подробно рассказал в случае электрического разряда в газе.Итак, мы уже знаем, что закон Ома был сформулирован для постоянного тока в проводниках (омических проводниках). И знаем, что в других случаях этот эмпирический закон может не соблюдаться.Тем не менее, понятие сопротивления как коэффициента пропорциональности между током и напряжением оказалось удобным и применимым во многих случаях.

И самым известным случаем является распространение закона Ома на переменный ток (синусоидальный!). Но не слишком высокой частоты.Но для этого потребовалось учесть некоторые особенности переменного тока. И, разумеется, ввести некие эквиваленты сопротивления для катушки индуктивности и конденсатора.

О переменном тока я немного рассказал в статье «».

Поэтому повторяться не буду. Но нужно сказать о том, о чем в той статье не говорилось.А именно, о среднеквадратичном (действующем, эффективном) напряжении и токе.

Именно это и позволяет нам использовать классический закон Ома для цепей переменного тока. Среднеквадратичное значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.Вот именно использование среднеквадратичных, а не амплитудных, значений напряжения и тока, которые, с точки зрения теплоты, эквивалентны постоянному току, и позволяет расширить действие закона Ома не цепи переменного тока.

При этом ограничения однозначности и непрерывности, как и другие требования, сохраняются. Но кроме проводников в цепи могут использоваться и конденсаторы с катушками индуктивности.Кроме того, нужно учитывать и сдвиг фаз между напряжениями и токами. И для этого отлично подошли комплексные числа, которые некогда были не более, чем математической абстракцией.Итак, давайте вспомним, что в своих экспериментах Ом использовал последовательную цепь их проводников без разветвления.

Давайте не будем отступать от этой традицииНа схеме символы с точками сверху комплексные. А Z это эквивалентное комплексное сопротивление цепи.

Та самая «сумма приведенных длин». У нас статья о законе Ома, а не цепях переменного тока или ТОЭ. Поэтому я оставлю за скобками вывод этой формулы.Здесь R это активное сопротивление, которое от частоты не зависит и не вносит сдвига фаз.

А вот катушка индуктивности и конденсатор уже являются сопротивлениями реактивными.

И для них между током и напряжением имеется сдвиг фазы. Причем величина их реактивного сопротивления зависит от частоты.Может возникнуть вопрос, почему над комплексным сопротивлением Z нет точки. Нет, она не пропущена. Просто ток и напряжение (ЭДС) на иллюстрации являются синусоидальными функциями времени, а вот Z нет.

Хотя это комплексное число.Разные знаки перед индуктивным и емкостным членами выражения отражают учет сдвига фаз между током и напряжением.Теперь мы можем записать закон Ома для цепи синусоидального (это крайне важно!) переменного токаНе правда ли, формула такая же, как для постоянного тока. Причем не только внешне, но имеет точно такой же смысл.

Не смотря на то, что теперь в нее входит частота, а все числа стали комплексными.Но где же здесь эквиваленты сопротивлений катушки и конденсатора. Их эквивалентные сопротивления называют реактивными, как я и говорил ранее. И вы эти формулы совершенно точно видели в школьном курсе физики.Итак, благодаря изящному переходу к действующим (среднеквадратичным) значениям токов и напряжений и введению понятий реактивного сопротивления, мы смогли распространить закон Ома на цепи переменного тока.

Но, как и в случае постоянного тока, у нас осталась привязка к характеру тока и среде, через которую ток протекает. Можно сделать еще один шаг и повысить уровень абстракции.Давайте вспомним, что электрический ток это направленное движение заряженных частиц.

А сила тока это заряд прошедший через поперечное сечение проводника за единицы времени.I = dq / dtИ мы можем ввести понятие плотности тока j через произвольную поверхность Sj = dI /dSОбратите внимание, что здесь j обозначает плотность тока и не имеет отношения к обозначению комплексных чисел.Теперь вспомним, что говорил Ом про «приведенные длины».

Ведь это по сути выражение сопротивления проводника через его удельное сопротивление (характеристика материала) и геометрические размеры.R = (ρ * l) / SТо есть сопротивление проводника пропорционально его удельному сопротивлению ρ и длине l.

И обратно пропорционально площади поперечного сечения. Это тоже всем известная формула.Можно перейти от сопротивления к проводимости.

Проводимость обозначается G, и она обратна сопротивлению.G = 1 / RТочно так же, как удельное сопротивление, есть и удельная проводимость, которая обозначается σσ = 1 / ρОднако мы все еще остаемся привязанными к геометрическим размерам проводника.

А этого хочется избежать.Под действием электрического поля электроны начинают направленно и ускоренно двигаться. При этом на электроны действует сила пропорциональная заряду электрона и напряженности электрического поля.

При этом скорость электрона не может возрастать бесконечно, так как в проводнике (в металле) электрон постоянно сталкивается с другими электронами и атомами в узлах кристаллической решетки.Среднее время между столкновениями называется временем релаксации. А скорость движения в направлении электрического поля называют дрейфовой скоростью. Более подробно об этом я писал в статье «».

Я приведу свою иллюстрацию из той статьи.Но плотность тока можно выразить через заряд электрона, число электронов и их дрейфовую скорость. Я приведу еще одну иллюстрации их упомянутой моей статьи.Здесь у нас и плотность тока, и коэффициент проводимости (удельная проводимость) выражены через заряд и массу электрона, время релаксации, напряженность электрического поля.

То есть, через параметры характеризующие носитель заряда (заряженную частицу), параметры характеризующие поле, параметры характеризующие материал.А выражениеj = σ Eназывается записью закона Ома в дифференциальной форме.Но действительно ли мы смогли абстрагироваться от деталей? Заряд электрона и масса электрона от среды (материала), через которую протекает ток не зависят. Количество электронов определяется силой тока.

Напряженность электрического поля определяется приложенным напряжением. На самом деле это не совсем так, но для наших случаев так. Но мы не рассматриваем электреты и эффекты поляризации в диэлектриках.Время жизни определяется средой, через которую течет ток.

Для металлов время релаксации мало.

Для вакуума или сверхпроводника велико.То есть, дифференциальная форма закона Ома (а это все еще тот же самый закон Ома!) гораздо более универсальна. Но не надо думать, что это отменяет существующие для закона Ома ограничения.Можно еще долго рассказывать о законе Ома.

Но на сегодня достаточно. А понятие сопротивления оказывается весьма полезным не только для описания электрических процессов.

Аналоги закона Ома можно найти и в описании магнитных полей.

Только там сопротивление является магнитным. Есть аналоги и в гидродинамике. И даже в политике.Но вот в разделе физики «Электричество» нужно обязательно учитывать ограничения, которые есть у закона Ома.

И не всегда можно заменить отношение напряжения к току на сопротивление. Как не всегда можно заменить произведение тока на сопротивление напряжением. Для таких замен нужно обязательно убедиться, что закон Ома выполняется.Как и обещал, привожу ссылки на последующие статьи, в которых подробнее рассказываю о вызвавших наибольшие споры моментах

Закон Ома для цепей переменного и постоянного тока

Закон Ома является одним из основных законов электротехники.

Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

Классическая схема закона Ома выглядит так:А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности ХL и емкости XC. А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления ХL и XC, которые выражены формулами:Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf.

f – частота сети в Гц.Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):Соответственно и формула для такого контура останется прежней: Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и .

Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: fном = 50 Гц, Uном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн.

Ток, протекающий через данную катушку будет равен:Где:В случае, если подать на эту же катушку постоянное напряжение с таким же значением, получим:Мы видим, что ток катушки возрастает в разы, что приводит к выходу из строя элементов контура. Posted in

Законы Ома и их качественное объяснение

Есть такие формулы и законы, которые люди узнают еще в школе, а помнят всю жизнь. Обычно это несложные уравнения, состоящие из двух-трех физических величин и объясняющие какие-то фундаментальные вещи в науке, основу основ.

Закон Ома как раз такая штука. Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности.

И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству. Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки.

Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

  • Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.
  • Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

  1. I — сила электротока;
  2. U — напряжение;
  3. R — сопротивление.

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так: \(I=\frac UR\) Из нее легко выводятся формулы для определения \(U\): \(U\;=I\times R\) и для определения \(R\): \(R=\frac UI\) Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток. Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так: \(I=\frac\epsilon{R+r}\) где \(\epsilon\) — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи; \(R\) — сопротивление внешней цепи; \(r\) — внутреннее сопротивление источника. При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно.

Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая.

Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде. При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

  1. Сила тока по формуле:

\(I=I_1=I_2=I_3\) Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1\) — сила тока первого участка, \(I_2\) — сила тока второго участка, \(I_3\) — сила тока третьего участка.

  1. Напряжение по формуле:

\(U=U_1+U_2+U_3\) Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1\) — напряжение первого участка, \(U_2\) — напряжение второго участка, \(U_3\) — напряжение третьего участка.

  1. Сопротивление согласно формуле:

\(R=R_1+R_2+R_3\) Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1\) — сопротивление первого участка, \(R_2\) — сопротивление второго участка, \(R_3\) — сопротивление третьего участка. Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

  1. Сила тока:

\(I=I_1+I_2+I_3\) Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1, I_2, I_3\) — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

  1. Напряжение:

\(U=U_1=U_2+U_3\) Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1, U_2, U_3\) — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

  1. Сопротивление:

\(R=\frac{R_1\times R_2\times R_3}{R_1+R_2+R_3}\) Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1, R_2, R_3\) — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи: При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле: \(I=\frac UZ\) где \(Z\) — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной \((R)\) и реактивных составляющих (\(X_C\) — сопротивление емкости и \(X_L\) — сопротивление индуктивности). Реактивное сопротивление цепи зависит:

  1. от частоты электротока;
  2. от формы тока в цепи.
  3. от значений реактивных элементов,

Источник: fizikaotfizika.ru Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления: \(I=\frac UR\) В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит.

От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться. Поэтому \(R\) зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле: \(R=p\times\left(\frac lS\right)\) где \(p\) — удельное сопротивление, \( l\) — это длина проводника, а \(S\) — площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд.

Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому. Если столкнулись с трудностями в учебе и сложными для понимания темами, обращайтесь за к образовательному ресурсу . Квалифицированные эксперты помогут сдать в срок самую сложную работу.

Электрический ток. Закон Ома

Как работает сервис Содержание При помещении изолированного проводника в электрическое поле E→ на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила F→=qE→. Это провоцирует возникновение кратковременных перемещений свободных зарядов. Процесс завершается, когда собственное поле электрических зарядов будет компенсировано внешним.

Электростатическое поле внутри проводника станет равным нулю.

Существуют определенные условия, при которых возникает непрерывное упорядоченное движение свободных носителей заряда. Оно получило название электрического тока. За направление электрического тока принято брать направление движения положительных свободных зарядов.

При наличии электрического поля произойдет возникновение электрического тока в проводнике. Силой тока называют скалярную физическую величину I, равняющуюся отношению заряда ∆q, протекающего по сечению проводника за время ∆t: I=∆q∆t При неизменяемых силе тока и направлении за промежуток времени ток называют постоянным.

Следует обращать внимание на его характеристики.

Рисунок 1.8.1. Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I.

S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле. В системе СИ I измеряется в амперах (А), а единица измерения 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников. Постоянный электрический ток создается в замкнутой цепи, где свободные носители заряда проходят по замкнутым траекториям.

Разные точки цепи обладают неизменным по времени электрическим полем, исходя из основных законов постоянного тока.

То есть в такой цепи оно ассоциируется с замороженным электростатическим полем.

Когда электрический заряд перемещается по замкнутой траектории, то работа сил равняется нулю. Чтобы постоянный ток имел место на существование, нужно наличие такого устройства в цепи, которое будет создавать и поддерживать разности потенциалов разных участков цепи при помощи работы сил неэлектростатического происхождения. Их называют источниками постоянного тока.

Такие силы, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, получили название сторонних сил. Их природа различна. Гальванические элементы или аккумуляторы обладают сторонними силами, возникающими по причине электрохимических процессов. В генераторах это обстоит по-другому: появление сторонних сил возможно при движении проводников в магнитном поле.

Источник тока сравним с насосом, перекачивающим жидкость замкнутой гидравлической системы.

Электрические заряды внутри источника под действием сторонних сил движутся против сил электростатического поля.

Именно поэтому замкнутая цепь может обладать постоянным током. Перемещаясь по цепи постоянного тока, электрические заряды сторонних сил действуют на источники тока, то есть совершают работу.

Физическую величину, равную отношению сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника к положительной величине этого заряда, называют электродвижущей силой источника (ЭДС): ЭДС=δ=Aстq.

Отсюда следует, что ЭДС определяется совершаемой сторонними силами работой при перемещении единичного положительного заряда.

ЭДС измеряется в вольтах (В). Если по замкнутой цепи движется единично положительный разряд, то работа сторонних сил равняется сумме ЭДС, которая действует в данной цепи с работой электростатического поля, имеющего значение 0.

Цепь с постоянной величиной тока следует разбивать на участки. Если на них отсутствует действие сторонних сил, тогда участки называют однородными, если присутствуют, то неоднородными.

Когда единичный положительный заряд перемещается по определенному участку цепи, то работу совершают кулоновские и сторонние силы.

Запись работы электростатических сил равняется разности потенциалов ∆φ12=φ1-φ2 начальной и конечной точек неоднородного участка. Работу сторонних сил приравнивают к электродвижущей данного участка по закону Ома. Тогда полная работа запишется как: U12=φ1-φ2+δ12.

Величина U12 называется напряжением участка цепи 1-2.

Если данный участок однородный, тогда напряжение фиксируется как разность потенциалов: U12=φ1-φ2. В 1826 году Г. Ом с помощью эксперимента установил, что сила тока I, текущая по однородному металлическому проводнику (отсутствие действия сторонних сил), пропорциональна напряжению на U концах проводника.

I=1RU или RI=U, где R=const. R называют электрическим сопротивлением. Проводник, имеющий электрическое сопротивление, получил название резистора.

Связь между R и I говорит о формулировке законе Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Обозначение сопротивления по системе СИ выражается омами (Ом).

Если на участке цепи имеется сопротивление в 1 Ом, тогда при напряжении 1 В во время измерения возникает ток силой 1 А. Нужна помощь преподавателя? Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Проводники, которые подчинены закону Ома, получили название линейных.

Для изображения графической зависимости силы тока I от U (графики называют вольт-амперными характеристиками, ВАХ) используется прямая линия, проходящая через начало координат. Существуют устройства, не подчиняющиеся закону Ома. К ним относят полупроводниковый диод или газоразрядную лампу.

Металлические проводники имеют отклонения от закона Ома при токах большой силы.

Это связано с ростом температуры.

Участок цепи, содержащий ЭДС, позволяет записывать закон Ома таким образом: IR=U12=φ1-φ2+δ=∆φ12+δ. Формула получила название обобщенного закона Ома или закон Ома для неоднородного участка цепи.

Рисунок 1.8.2 показывает замкнутую цепь с постоянным током, причем ток цепи (cd) считается однородным. Рисунок 1.8.2. Цепь постоянного тока. Исходя из закона Ома IR=∆φcd, участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной δ.

Тогда для неоднородного участка формула примет вид Ir=∆φab+δ.

Сумма обоих равенств дает в результате выражение I(R+r)=∆φcd+∆φab+δ. Но ∆φcd=∆φba=-∆φab, тогда I=δR+r.

Формула I=δR+r выражает закон Ома для полной цепи. Запишем ее, как определение: сила тока в полной цепи равняется электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи. Рисунок 1.8.2 говорит о том, что R неоднородного тела может быть рассмотрено как внутреннее сопротивление источника тока.

Тогда (ab) участок будет являться внутренним участком источника.

При замыкании a и b с помощью проводника с малым по сравнению с внутренним сопротивлением источника получим, что в цепи имеется ток короткого замыкания Iкз=δr.

Сила тока короткого замыкания является максимальной, получаемой от источника с ЭДС и внутренним сопротивлением r.

Если внутренне сопротивление мало, тогда ток короткого замыкания может вызвать разрушение электрической цепи или источника. Свинцовые аккумуляторы автомобилей имеют силу тока короткого замыкания в несколько сотен ампер.

Особую опасность представляют замыкания в осветительных сетях, которые имеют подпитку от подстанций.

Во избежание разрушительных действий предусмотрены предохранители или автоматы для защиты сетей. Чтобы при превышении допустимых значений силы тока не произошло короткого замыкания, используют внешнее сопротивление.

Если сопротивление r равняется сумме внутреннего и внешнего сопротивления источника, сила тока не будет превышать норму.

При наличии разомкнутой цепи разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равняется ее ЭДС.

Когда внешнее R включено и ток I подается через батарею, то разность потенциалов на полюсах запишется, как ∆φba=δ-Ir.

Рисунок 1.8.3 дает точное схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС, равной δ, внутренним r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку, режим короткого замыкания. E→ является напряженностью внутри электрического поля внутри батареи, a – силами, действующими на положительные заряды, Fст→– сторонней силой. Исчезновение электрического поля возникает при коротком замыкании.

Рисунок 1.8.3. Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания.

Применяются измерительные приборы для напряжения тока в электрических цепях, называемые вольтметрами и амперметрами.

Вольтметр измеряет разности потенциалов, приложенные к его клеммам.

Подключение к цепи производится параллельно.

Каждый из приборов такого типа имеет внутреннее сопротивление RB. Чтобы перераспределение токов не было заметно, нужно проследить за тем, чтобы внутреннее сопротивление было больше, чем на участках подключаемой цепи. На рисунке 1.8.4 изображена такая цепь, тогда данное условие можно записать как RB≫R1.

Это означает, что ток IB=∆φcdRB, протекающий через вольтметр, меньше тока I=∆φcdR1, проходящего по заданному участку цепи.

Внутри прибора также не действуют сторонние силы, поэтому разность потенциалов его клемм совпадет со значением напряжения. Отсюда следует, что вольтметр измеряет напряжение.

Амперметр предназначается для измерения силы тока в цепи. Его подключение к цепи производится последовательно для прохождения всего измеряемого тока.

Внутреннее сопротивление прибора обозначается как RA. В отличие от вольтметра должно иметь малые значения относительно полного сопротивления цепи.

На рисунке 1.8.4 показано, что сопротивление амперметра подходит к условию RA≪(r+R1+R2). При включении прибора ток в цепи не должен изменяться.

Измерительные приборы подразделяют на стрелочные и цифровые, последние из которых являются сложными электронными устройствами и способны давать максимально точные значения при измерении.